Black Scholes Merton Investopedia Forex

Model Black-Scholes. Sering disebut Black-Scholes. Adalah model dari berbagai harga sepanjang waktu instrumen keuangan, dan khususnya saham. Rumus Black-Scholes adalah formula matematis untuk nilai teoritis opsi put dan call options Eropa yang mungkin berasal dari asumsi model. Persamaan ini diturunkan oleh Fisher Black dan Myron Scholes, makalah yang memuat hasilnya diterbitkan pada tahun 1973. Mereka membuat penelitian sebelumnya oleh Paul Samuelson dan Robert Merton. Wawasan mendasar Black and Scholes adalah bahwa opsi panggilan secara implisit dihargai jika saham diperdagangkan. Penggunaan model dan formula Black-Scholes sangat meresap di pasar keuangan. Asumsi utama model Black-Scholes adalah: Harga instrumen yang mendasarinya adalah gerakan Brown geometris, terutama dengan drift dan volatilitas konstan. Ada kemungkinan untuk menjual sahamnya yang pendek. Tidak ada peluang arbitrase tanpa risiko. Perdagangan saham terus berlanjut. Tidak ada biaya transaksi. Semua sekuritas dapat dibagi sempurna (mis., Mungkin untuk membeli 1100 saham). Tingkat bunga bebas risiko konstan, dan sama untuk semua tanggal jatuh tempo. Black-Scholes dalam praktek Penggunaan formula Black-Scholes sangat meresap di pasaran. Sebenarnya model ini telah menjadi bagian integral dari konvensi pasar sehingga merupakan praktik umum untuk volatilitas tersirat dan bukan harga instrumen yang akan dikutip. (Semua parameter pada model selain volatilitas - yaitu waktu untuk kadaluarsa, pemogokan, tingkat bebas risiko dan pricemdashare yang mendasar saat ini dapat diamati secara jelas. Artinya, ada hubungan satu lawan satu antara harga opsi dan harga keriangan.). Pedagang memilih untuk berpikir dalam hal volatilitas karena memungkinkan mereka untuk mengevaluasi dan membandingkan pilihan dari jatuh tempo yang berbeda. Pemogokan, dll. Namun, model Black-Scholes tidak bisa menjadi model dunia nyata. Jika model Black-Scholes bertahan, maka volatilitas tersirat dari opsi pada saham tertentu akan konstan, bahkan saat pemogokan dan kematangannya bervariasi. Dalam prakteknya, permukaan volatilitas (grafik dua dimensi dari volatilitas tersirat melawan pemogokan dan kematangan) tidak datar. Sebenarnya, di pasar biasa, grafik pemogokan terhadap volatilitas tersirat untuk kematangan tetap biasanya berbentuk senyum (lihat senyum volatilitas). Artinya, di-the-money (opsi yang mendasari harga dan strike co-incide) volatilitas tersirat adalah terendah out-of-the-money atau in-the-money volatilitas tersirat cenderung berbeda, biasanya lebih tinggi Di sisi sisipan (pemogokan rendah), dan sisi panggilan (pemogokan tinggi). Secara praktis, permukaan volatilitas instrumen dasar yang diberikan bergantung antara lain pada distribusi historisnya, dan terus berubah karena investor, pembuat pasar, dan arbitrase mengevaluasi ulang probabilitas dari yang mendasarinya mencapai pemogokan yang diberikan dan risiko - Penghargaan yang terkait dengannya. Opsi Harga: Model Black-Scholes Model Black-Scholes untuk menghitung premi opsi diperkenalkan pada tahun 1973 dalam sebuah makalah berjudul, Harga Opsi dan Kewajiban Perusahaan yang diterbitkan dalam Journal of Political Economy. Rumusnya, yang dikembangkan oleh tiga ekonom Fischer Black, Myron Scholes dan Robert Merton mungkin adalah model penentuan harga pilihan paling terkenal di dunia. Hitam meninggal dua tahun sebelum Scholes dan Merton dianugerahi Hadiah Nobel Ekonomi 1997 untuk pekerjaan mereka dalam menemukan metode baru untuk menentukan nilai turunan (Hadiah Nobel tidak diberikan secara anumerta, namun komite Nobel tersebut mengakui peran Blacks dalam Black - Scholes model). Model Black-Scholes digunakan untuk menghitung harga teoritis opsi put dan call Eropa, mengabaikan dividen yang dibayarkan selama masa opsi. Sementara model Black-Scholes asli tidak mempertimbangkan dampak dividen yang dibayarkan selama masa opsi, model dapat disesuaikan untuk memperhitungkan dividen dengan menentukan nilai ex-dividend date dari saham yang mendasarinya. Model tersebut membuat asumsi tertentu, termasuk: Pilihannya adalah Eropa dan hanya dapat dieksekusi pada saat kadaluarsa Tidak ada dividen yang dibayarkan selama masa opsi. Pasar yang efisien (misalnya pergerakan pasar tidak dapat diprediksi) Tidak ada komisi Tingkat bebas risiko dan volatilitas Yang mendasari diketahui dan konstan Mengikuti distribusi lognormal yang ada, kembali pada underlying didistribusikan secara normal. Rumusnya, yang ditunjukkan pada Gambar 4, mempertimbangkan variabel berikut ini: Harga yang mendasari saat ini Opsi strike price Waktu sampai kadaluwarsa, dinyatakan sebagai persen dalam setahun Fluktuasi tersirat Suku bunga bebas risiko Gambar 4: Formula harga Black-Scholes untuk panggilan pilihan. Model dasarnya dibagi menjadi dua bagian: bagian pertama, SN (d1). Mengalikan harga dengan perubahan dalam call premium sehubungan dengan perubahan harga yang mendasarinya. Bagian dari formula ini menunjukkan manfaat yang diharapkan dari pembelian barang yang mendasarinya. Bagian kedua, N (d2) Ke (-rt). Memberikan nilai saat ini untuk membayar harga pelaksanaan pada saat kadaluarsa (ingat, model Black-Scholes berlaku untuk opsi Eropa yang hanya dapat dieksekusi pada hari kedaluwarsa). Nilai opsi dihitung dengan mengambil perbedaan antara kedua bagian, seperti yang ditunjukkan pada persamaan. Matematika yang terlibat dalam formula itu rumit dan bisa mengintimidasi. Untungnya, bagaimanapun, para pedagang dan investor tidak perlu tahu atau bahkan mengerti matematika untuk menerapkan pemodelan Black-Scholes dengan strategi mereka sendiri. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, pedagang opsi memiliki akses ke berbagai kalkulator opsi online dan banyak platform perdagangan hari ini memiliki alat analisis pilihan yang bagus, termasuk indikator dan spreadsheet yang melakukan perhitungan dan keluaran nilai opsi. Contoh kalkulator Black-Scholes online ditunjukkan pada Gambar 5, pengguna harus memasukkan kelima variabel (strike price, harga saham, waktu (hari), volatilitas dan tingkat bunga bebas risiko). Gambar 5: Kalkulator Black-Scholes online dapat digunakan untuk mendapatkan nilai untuk kedua panggilan dan penempatan. Pengguna harus memasukkan kolom yang diperlukan dan kalkulator melakukan sisanya. Kalkulator kesopanan tradingtoday